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康托尔的集合论为什么那么伟大?
康托尔的集合论被视为数学史上的伟大成就之一,主要体现在以下几个方面:
1. 创造性的思想:康托尔通过创造性的思考和探索,提出了集合论的基本概念和方法,创立了集合论这一新的数学分支,并使之作为现代数学中不可或缺的一部分。
2. 革命性的影响:康托尔的集合论对数学和哲学产生了革命性的影响,挑战了传统的数学观念,对20世纪的数学、逻辑学和哲学发展产生了深远的影响。
3. 解决了泛函问题:康托尔的集合论解决了泛函问题,即寻找一类不连续或间断函数最优逼近问题的方法。由此推广出的范畴论对整个现代数学产生了重要的影响。
4. 严谨性: 康托尔的集合论拓展了数学的范围,提升了数学的严谨性,发展了抽象概念和证明方法,为未来的数学发展奠定了坚实的基础。
总体来说,康托尔的集合论为现代数学提供了新的思维工具和方法,打开了数学的新的研究方向,推动了数学研究的发展。同时,它也为人类思维的进阶提供了重要启示,以证明与结构为基础的现代数学思想为人类认识世界带来了深远影响。
集合的核心思维是什么?
集合的核心思维是现代数学理论的基础,用集合语言可以准确表达数学概念。
初中数学所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素。
把某些方面有类似性质的对象(或满足某一条件的对象)放在一起视为一个集合,然后利用 ? 集合的有关概念或通过集合有关计算来研究和解决问题。
一般把一些能够确定的不同的对象看成一个集体,就是说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。?
集合的近义词?
近义词:咸集,凑集,鸠合,聚积,聚会,聚拢,调集,聚集,鸠集,召集,汇合,荟萃,集中,纠合,会合,纠集,聚合,集结,会集,结合,蚁合,群集
集合造句
1、集合起奔向太阳的队伍。
2、周一下午,全校同学集合在操场上参加集体舞大赛。
3、不在我这边的,就是反对我的;不跟我集合的,就是分散的。
4、听到命令,他们很快地集合起来,不到一分钟就把队排好。
集的由来?
集是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。
聚拢的意思三年级?
常用释义
动聚集收拢到一起。
近义
会聚聚集聚合汇集
反义
分散散开分开
例句
人们从四面八方聚拢来,共同庆祝学校的百年校庆。
人群渐渐聚拢,自然地形成了一个圆圈,把他们围在中间。