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lnx的成立条件？
在实数域，x必须为正数。
在复数域，x不为0即可，负数的对数由欧拉公式求解可知是虚数。
lnx为增函数的限定条件是x>0 对数的底数大于1的,在其定义域内是增函数。设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<=f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。
lnx为奇函数还是偶函数？
y=lnx不是奇函数，也不是偶函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
y= lnx的定义域是（0，+∞），即x取非负实数，而奇函数的定义域必须关于原点对称；所以，y= lnx不是奇函数。
事实上，y= lnx的图像是过点（1，0）和（e，1）的，在y轴右侧的向两方无限延伸的平滑曲线，是增函数。
ln在数学中代表什么意思？
ln 即自然对数ln a=loge a。以e为底数的对数通常用于ln,而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
为什么lnx定义域是x不等于0？
Inx的定义域是x大于0，而不是x不等于0。我们知道，lnx是对数函数，它的底数是e，大家十分清楚，对数函数只有在真数为正实数时才有意义，也就是说，当自变量的取值范围是负实数或零时对数函数是没有意义的，所以对于对数函数lnx而言它的定义域是x大于0。
lnx是奇函数还是偶数？
lnx并不是一个函数的名称，而是数学中的一个表达式。lnx表示以e为底数的对数函数，其中x是函数的自变量。
对于这个函数，ln(-x)和ln(x)的函数值是不相等的，因此lnx不是偶函数。而ln(-x)和-ln(x)的函数值相等，因此lnx是奇函数。
需要注意的是，对于lnx的定义域和值域都有一定的限制。lnx的定义域是(0, +∞)，值域是(-∞, +∞)。